山東電力研究院計(jì)量檢測(cè)中心　范巧成　楊靜　汪東軍

　　一、微小誤差取舍準(zhǔn)則

    1.代數(shù)和合成時(shí)的微小誤差取舍準(zhǔn)則
    測(cè)量誤差的合成是采用代數(shù)和的方法，即:
    δ=δ₁+δ₂+…+δ_k+…+δ_n
    設(shè)微小誤差為δ_k，則略去δ_k后的總誤差δ′為:
    δ′=δ-δ_k
    當(dāng)δ_k=(1/20)δ時(shí)，δ′=δ-(1/20)δ=0.95δ；
    當(dāng)δ_k=(1/10)δ時(shí)，δ′=δ-(1/10)δ=0.90δ。
    通常在高準(zhǔn)確度測(cè)量時(shí)，取微小誤差δ_k≤(1/20)δ；在工程測(cè)量時(shí),取微小誤差δ_k≤(1/10)δ。
    另外，在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算中，若各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量完全正相關(guān)時(shí)，也采用代數(shù)和的方法來計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，此時(shí)可充分利用該準(zhǔn)則將某些微小分量忽略掉。

　　2.方和根合成時(shí)的微小誤差取舍準(zhǔn)則
    方和根合成的公式為:。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算在各分量彼此獨(dú)立時(shí)采用該法合成，此時(shí)的δ_k為分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度與靈敏系數(shù)的乘積，即δ_k=|c_i|u(x_i)。
    根據(jù)費(fèi)業(yè)泰主編的《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》一書中關(guān)于方和根合成時(shí)微小誤差取舍準(zhǔn)則的論述，可以得到下面結(jié)論:
    (1)當(dāng)測(cè)量不確定度的有效數(shù)字取1位時(shí)，在此情況下若某個(gè)分量δ_k≤(1/3)δ，則δ_k可視為微小分量。
    (2)當(dāng)測(cè)量不確定度的有效數(shù)字取2位，在此情況下若某個(gè)分量δ_k≤(1/10)δ，則δ_k可視為微小分量。
    同樣設(shè)微小分量為δ_k，則略去δ_k后的合成結(jié)果δ′為:
    當(dāng)δ_k=(1/10)δ時(shí)，δ′=0.995δ；
    當(dāng)δ_k=(1/5)δ時(shí)，δ′=0.980δ2；
    當(dāng)δ_k=(1/3)δ時(shí)，δ′=0.943δ。
    通過以上數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)采用方和根合成時(shí)，若某個(gè)分量δ_k≤(1/3～1/10)δ時(shí)，該分量即可視為微小分量。當(dāng)然，當(dāng)δ_k≤(1/10)δ時(shí)是完全可以忽略的。在測(cè)量不確定度的評(píng)定中，可充分利用該準(zhǔn)則忽略某些微小分量，以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的計(jì)算。    

　　二、微小誤差取舍準(zhǔn)則的實(shí)際意義

　　1.檢定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器的選擇
    在檢定裝置的配置時(shí)也是根據(jù)微小誤差取舍準(zhǔn)則，進(jìn)行各部分誤差的分配；使最后得到的裝置的擴(kuò)展不確定度(k一般取3)為被檢表允許誤差的1/3～1/10。至于取多大應(yīng)綜合考慮被檢表等級(jí)、標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)狀及經(jīng)濟(jì)條件。例如檢定0.2級(jí)表可選用0.05級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)，檢定1.5級(jí)和2.5級(jí)的儀表可選用0.2級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)。

　　2.測(cè)量(或檢定)結(jié)果的處理
    (1)舍入誤差及其允許值
    對(duì)于測(cè)量結(jié)果數(shù)值修約到哪一位，也是根據(jù)微小誤差取舍準(zhǔn)則確定的。通常數(shù)值修約的位數(shù)要比被測(cè)量允許誤差多一個(gè)數(shù)量級(jí)，即修約誤差(舍入誤差)與被測(cè)允許誤差之比為1/10～1/20，修約間隔為1/5～1/10的允許誤差。此時(shí)，|舍入誤差|≤1/2修約間隔。如修約間隔為0.1,則|舍入誤差|≤0.05；修約間隔為0.05,則|舍入誤差|≤0.025。
    (2)測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字
    測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)取決于測(cè)量擴(kuò)展不確定度，其修約間隔一般與擴(kuò)展不確定度的修約間隔相一致。
    例:在20℃時(shí)，對(duì)一電阻測(cè)量的原始數(shù)據(jù)為R₂₀=100.01335Ω，測(cè)量擴(kuò)展不確定度為U=12mΩ，k=2。
    則結(jié)果應(yīng)表示為:R₂₀=100.013Ω；U=12mΩ，k=2
    (3)計(jì)量器具檢定結(jié)果的有效數(shù)字
    檢定結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一般應(yīng)綜合考慮被檢計(jì)量器具的最大允許誤差、分辨力和測(cè)量擴(kuò)展不確定度。如在JJG596-1999《電子式電能表檢定規(guī)程》的5.1款中，對(duì)各等級(jí)電能表的測(cè)量相對(duì)誤差化整間距作了明確規(guī)定，該化整間距為被檢表允許誤差限值的1/10。在JJG622-1997《絕緣電阻表(兆歐表)檢定規(guī)程》的24款中，規(guī)定被檢絕緣電阻表的最大基本誤差的計(jì)算數(shù)據(jù)，應(yīng)按規(guī)則進(jìn)行修約，修約間隔為允許誤差限值的1/10。
    上述規(guī)定都是運(yùn)用微小誤差取舍準(zhǔn)則的結(jié)果。

　　關(guān)于微小誤差取舍準(zhǔn)則應(yīng)注意代數(shù)和合成與方和根合成兩種方法的適用情況。在測(cè)量誤差的分析與合成及不確定度的分析與合成中應(yīng)充分利用微小誤差取舍準(zhǔn)則，以簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)在測(cè)量設(shè)備的選擇和數(shù)據(jù)處理中應(yīng)遵循微小誤差取舍準(zhǔn)則。